但其高只有經(jīng)過圓心的為最大,
故毫無質(zhì)疑必須是等腰三角形.
設(shè)等腰三角形ABC,高AH,圓心O,AO=BO=R,OH=AH-AO,設(shè)高為x,
BH=√[R^2-(x-R)^2]=√（2Rx-x^2),
∴S=x√（2Rx-x^2),
dS/dx=√（2Rx-x^2)+(1/2)*(2Rx-x^2)^(-1/2)*(2R-2x)*x=(2Rx-x^2+Rx-x^2)/√（2Rx-x^2)=0,
2x^2-3Rx=0,
x=3R/2,根據(jù)實際問題,該駐點有極大值,
即當x=3R/2時有最大面積,而高AH=3R/2,正是正三角形,
∴當圓內(nèi)接正三角形時具有最大面積.
