∫∫x^2dydz+y^2dzdx+z^2dxdy,其中曲面為x^2+y^2+z^2=1的上半部分外側(cè)
∫∫x^2dydz+y^2dzdx+z^2dxdy,其中曲面為x^2+y^2+z^2=1的上半部分外側(cè)
數(shù)學(xué)人氣：405 ℃時間：2020-04-18 05:09:21
優(yōu)質(zhì)解答
補(bǔ)平面Σ1：z=0,x²+y²≤1,下側(cè),則該平面與原來曲面構(gòu)成封閉曲面,可以用高斯公式∫∫x^2dydz+y^2dzdx+z^2dxdy=2∫∫∫(x+y+z)dxdyz由于積分區(qū)域關(guān)于xoy面和xoz面對稱,因此x,y的積分均為0,被積函數(shù)只剩下z=2...
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