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  • x的平方-5x+1=0,則x的平方/(x的四次方+x的平方+1)

    x的平方-5x+1=0,則x的平方/(x的四次方+x的平方+1)
    x的平方-5x+1=0,則x的平方/(x的四次方 + x的平方+1)
    數(shù)學(xué)人氣:380 ℃時(shí)間:2020-06-07 13:13:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    方法1:
    x²-5x+1=0
    x^2+1=5x;x^2=5x-1;
    原始=
    (5x-1)/[(x^2+1)^2-x^2]=(5x-1)/(25x^2-x^2)
    =(5x-1)/24(5x-1)=1/24
    方法2 x顯然不等于0,那么
    x²-5x+1=0,二邊同除以x得:
    x+1/x=5
    (1/x+x)^2=1/x^2+x^2+2=25,
    x^2+1/x^2=23
    (x^4+x²+1)/x^2=x^2+1+1/x^2=1+23=24
    所以,x²/(x^4+x²+1)=1/24
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