一道對數(shù)題目
一道對數(shù)題目
是否存在實(shí)數(shù)a,使得f(x)=loga(x-√x)在區(qū)間[2,4]上是增函數(shù)?若存在,求出a的取值范圍.
是否存在實(shí)數(shù)a,使得f(x)=loga(x-√x)在區(qū)間[2,4]上是增函數(shù)?若存在,求出a的取值范圍.
數(shù)學(xué)人氣：269 ℃時間：2020-06-09 02:49:52
優(yōu)質(zhì)解答
令t=√x t≥0 則原方程變?yōu)閒(x)=loga [t(t-1)] 因?yàn)檎鏀?shù)N要求大于0 則t(t-1)>0 解得t>1或t1 x>1 下面討論底數(shù)a的范圍,當(dāng)01時,loga N 在R上單調(diào)遞增,故 當(dāng) x>1時loga (x-√x)單調(diào)遞增綜上,當(dāng) a>1 時,滿足條件.這種復(fù)...
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