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  • 平行四邊形ABCD中,AB=46,AC=43,∠BAC=45°,那么AD=_.

    平行四邊形ABCD中,AB=4
    6
    ,AC=4
    3
    ,∠BAC=45°,那么AD=______.
    數(shù)學人氣:960 ℃時間:2019-10-25 13:33:39
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵△ABC中,AB=4
    6
    ,AC=4
    3
    ,∠BAC=45°,
    ∴根據(jù)余弦定理,得
    BC2=AB2+AC2-2AB?ACcos45°=96+48-2×4
    6
    ×4
    3
    ×
    2
    2
    =48
    ∴BC=4
    3

    ∵四邊形ABCD是平行四邊形,
    ∴AD=BC=4
    3

    故答案為:4
    3
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