已知a,b是方程x^2-6x+4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且a>b,求(根號(hào)a-根號(hào)b)÷(根號(hào)a+根號(hào)b)的值
已知a,b是方程x^2-6x+4=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,且a>b,求(根號(hào)a-根號(hào)b)÷(根號(hào)a+根號(hào)b)的值
數(shù)學(xué)人氣：314 ℃時(shí)間：2020-04-16 19:06:49
優(yōu)質(zhì)解答
解 根據(jù)韋達(dá)定理,a+b=6,ab=4.原式=（√a-√b)/(√a+√b)=(√a-√b)^2/(a-b)=[a+b-2√(ab)]/(a-b)=[6-2√(ab)]/(a-b)=2/(a-b)因?yàn)?a>b,a-b>0所以 a-b=√（a-b）^2=√[(a+b)^2-4ab]=√(6^2-4x4)=2√5所以,原式=2/(a-b)...
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