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  • 在梯形ABCD中,AB平行于CD,兩條對(duì)角線AC BD相交于O,已知AO等于BO,試說明,梯形ABCD是等腰梯形

    在梯形ABCD中,AB平行于CD,兩條對(duì)角線AC BD相交于O,已知AO等于BO,試說明,梯形ABCD是等腰梯形
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    證明:
    ∵AB//CD
    ∴∠BAC=∠ACD,∠ABD=∠BDC
    ∵AO=BO
    ∴∠BAC=∠ABD
    ∴∠ACD=∠BDC
    ∴OD=OC
    ∵∠AOD=∠BOC
    ∴△AOD≌△BOC(SAS)
    ∴AD=BC
    ∴梯形ABCD是等腰梯形
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