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  • 已知矩形ABCD中,對角線AC、BD交于O,E、F分別為AO、BO的中點(diǎn),連接EF、DE、FC,求證DEFC為等腰梯形

    已知矩形ABCD中,對角線AC、BD交于O,E、F分別為AO、BO的中點(diǎn),連接EF、DE、FC,求證DEFC為等腰梯形
    自己畫下圖啊、
    數(shù)學(xué)人氣:561 ℃時間:2020-03-22 21:41:29
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:因?yàn)樗倪呅蜛BCD是矩形,
    所以:OA=OB=OC=OD
    又因?yàn)椋篍,F分別是OA,OB的中點(diǎn),
    所以:OE=OF,
    而∠EOD=∠FOC
    所以:三角形EOD和三角形FOC全等
    所以:ED=FC
    因?yàn)椋篍F平行AB,AB平行CD
    所以:EF平行CD
    所以:四邊形EFCD是等腰梯形.
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