已知2的一次方=2 ,2的2次方+8.試著猜想2的2008次方是多少?

數(shù)學(xué)人氣：578 ℃時(shí)間：2020-04-03 22:22:08

優(yōu)質(zhì)解答

2^1=2
2^2=4
2^3=8
2^4=16
2^5=32
2^6=64
……
求具體數(shù)不可能吧,電子計(jì)算器上只有2^106=81129638414606681695789005144064,不過(guò)求末尾應(yīng)該可以：
2的4N次方(N是任意的自然數(shù),下同)末尾是6,2的(4N+1)次方末尾是2,2的(4N+2)次方末尾是4,2的(4N+3)次方末尾是8.
2^2008,2008是4的倍數(shù),根據(jù)“2的4N次方末尾是6”,所以是6.
4N表示能被4整除的數(shù),(4N+1)表示除以4余1的數(shù),(4N+2)表示除以4余2的數(shù),(4N+3)表示除以4余3的數(shù).