∴∠BAE=∠DAF．
（2）∵sin∠BAE=
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∴AB=5，BE=3，
∵tan∠B=
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∴tan∠D=
| 4 |
| 3 |
∴DF=
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∴5-
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| 5 |
| 7 |
| 5 |
∴CF=
| 7 |
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如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A分別作AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F． （1）求證：∠BAE=∠DAF； （2）若AE=4，AF=24/5，sin∠BAE＝3/5，求CF的長．
如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A分別作AE⊥BC于點(diǎn)E，AF⊥CD于點(diǎn)F．
（1）求證：∠BAE=∠DAF；
（2）若AE=4，AF=
，sin∠BAE＝
，求CF的長．
（1）求證：∠BAE=∠DAF；
（2）若AE=4，AF=
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數(shù)學(xué)人氣：122 ℃時間：2020-06-17 13:42:52
優(yōu)質(zhì)解答
（1）證明：∵在△ABE和△ADF中，∠B=∠D，∠AEB=∠AFD，
∴∠BAE=∠DAF．
（2）∵sin∠BAE=
，設(shè)BE=3x，AB=5x，
∴AB=5，BE=3，
∵tan∠B=
，
∴tan∠D=
∴DF=
，
∴5-
=
．
∴CF=
∴∠BAE=∠DAF．
（2）∵sin∠BAE=
∴AB=5，BE=3，
∵tan∠B=
∴tan∠D=
∴DF=
∴5-
∴CF=
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