因為a(n+1)=1/(n+1)(n+2)+an
所以a(n+1)-an=1/(n+1)(n+2)=1/(n+1)-1/(n+2)(裂項)
所以a2-a1=1/2-1/3
a3-a2=1/3-1/4
a4-a3=1/4-1/5
.
an-a(n-1)=1/n-1/(n+1)
疊加得
an-a1=(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+...+(1/n-1/(n+1))=1/2-1/(n+1)
因為a1=2/3
所以an=a1+1/2-1/(n+1)=2/3+1/2-1/(n+1)=7/6-1/(n+1)
在數(shù)列{an},若a1=2/3,則a(n+1)=1/(n+1)(n+2)通項公式等于
在數(shù)列{an},若a1=2/3,則a(n+1)=1/(n+1)(n+2)通項公式等于
a(n+1)=1/(n+1)(n+2)+an
a(n+1)=1/(n+1)(n+2)+an
數(shù)學(xué)人氣：944 ℃時間：2019-11-09 16:58:45
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