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  • 已知a是整數(shù),a的平方是偶數(shù),求證:a也是偶數(shù).

    已知a是整數(shù),a的平方是偶數(shù),求證:a也是偶數(shù).
    用反證法證明!
    數(shù)學(xué)人氣:557 ℃時間:2020-01-29 01:37:42
    優(yōu)質(zhì)解答
    那就反證,
    假設(shè)a不是偶數(shù),那么a就是奇數(shù).
    令 a=2k+1 k=0、1、2…………
    a²=(2k+1)²=4k²+4k+1
    4k²+4k 為偶數(shù) 4k²+4k+1為奇數(shù)
    所以得 a²為奇數(shù) 與條件不符
    ∴假設(shè)不成立 a為偶數(shù)
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