證明：1、當(dāng)n=1、2、3時,顯然,其和36被9整除
2、設(shè)n=k時,原命題成立,即
k^3+(k+1)^3+(k+2)^3被9整除
則當(dāng) n=k+3時,有
（k+3）^3+(k+4)^3+(k+5)^3
=【3（k+3+k+5)^2/2】
=9(k+4)^2顯然是9的整數(shù)倍.