設(shè)s=m2+n2,t=a2+b2
st=(m2+n2)(a2+b2)
=m2a2+n2a2+m2b2+n2b2
=m2a2+n2a2+2mnab+m2b2+n2b2-2mnab
=(ma+na)2+(nb-nb)2
即st也可以表示成兩個整數(shù)的平方和,
所以,st也屬于P
集合P={x|x=m2+n2,m,n∈Z},求證：當(dāng)x₁,x₂∈P時,均有x₁&x₂∈P
集合P={x|x=m2+n2,m,n∈Z},求證：當(dāng)x₁,x₂∈P時,均有x₁&x₂∈P
數(shù)學(xué)人氣：889 ℃時間：2019-11-01 23:45:16
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