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  • 已知函數(shù)f(x)=﹙2√3sin²﹚x/﹙2+2sin﹚x/2×cosx/2-√3

    已知函數(shù)f(x)=﹙2√3sin²﹚x/﹙2+2sin﹚x/2×cosx/2-√3
    (1).求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;(2).當(dāng)x屬于[-∏/2,∏/2]時,求函數(shù)f(x)的最值及相應(yīng)的x.
    數(shù)學(xué)人氣:845 ℃時間:2020-01-26 02:52:47
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=√3(1-cosx)+sinx-√3=2sin(x-π/3) 2kπ+π/2≤x-π/3≤2kπ+3π/2 k∈z 解得
    2kπ+5π/6≤x≤ 2kπ+11π/6 k∈z所以單調(diào)遞減區(qū)間是[ 2kπ+5π/6,2kπ+11π/6] k∈z
    (2) x∈[-π/2,π/2]時,-5π/6≤x-π/3≤π/6 ,所以當(dāng)x=-π/6時f(x)有最小值是-2;當(dāng)x=π/2是f(x)有最大值是2
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