立體關(guān)于x,y軸對稱,因此質(zhì)心的x,y坐標為0.
只需要計算z的坐標.
先計算體積(用球坐標)
x=rsinucosv
y=rsinusinv
z=rcosu
這里02pi) rcosu* r^2sinu dvdudr
=pi*a^4*sin^a
因此質(zhì)心的z的坐標為
[pi*a^4*sin^a]/[2*pi*a^3*(1-cosa)/3]=3asin^2a/[8(1-cosa)]
質(zhì)心(0,0,3asin^2a/[8(1-cosa)])
設一個密度均勻的半球體占有空間區(qū)域 x^2+y^2+z^2≦R^2 試求該球體質(zhì)心坐標
設一個密度均勻的半球體占有空間區(qū)域 x^2+y^2+z^2≦R^2 試求該球體質(zhì)心坐標
數(shù)學人氣：150 ℃時間：2020-02-05 16:05:43
優(yōu)質(zhì)解答
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