求和:1²-2²+3²-4²…+（-1）^(n-1)·n²
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當n為奇數(shù)時,Sn是多少?
要詳細步驟
哦對，用并項求和法，謝了
當n為奇數(shù)時,Sn是多少?
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數(shù)學人氣：748 ℃時間：2020-05-20 05:57:14
優(yōu)質(zhì)解答
原式=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+(5-6)(5+6)+...+(n-1-n)(n-1+n)=-(3+7+11+15+19+...+2n-1)此時n是偶數(shù)共有n/2項=-(3+2n-1)*n/2/2=-(2n+2)n/4=-(n+1)n/2此時n是偶數(shù)原式=-(3+7+11+19+(n-2-n+1)(n-2+n-1))+n^2此時n是奇數(shù)...
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