令點(diǎn)（1,1/2）為P,則容易證得：PO⊥AB.
而PO的斜率＝（1/2－0）/（1－0）＝1/2,　∴AB的斜率＝－2.
由點(diǎn)P的坐標(biāo)（1、1/2）,圓的方程：x^2＋y^2＝1,得：
A、B中有一者是圓與x軸的交點(diǎn),而這個(gè)交點(diǎn)的的坐標(biāo)是（1,0）,∴AB過(guò)點(diǎn)（1,0）.
∴AB的方程為：y＝－2（x－1）,即：y＝－2x＋2.
∵橢圓x^2/a^2＋y^2/b^2＝1的焦點(diǎn)在x軸上,∴橢圓的上頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0,b）.
∵直線AB過(guò)橢圓的上頂點(diǎn),∴（0,b）滿足直線AB的方程,得：b＝2,∴b^2＝4.
容易得到：橢圓的右焦點(diǎn)坐標(biāo)是（√（a^2－b^2）,0）,而直線AB過(guò)該點(diǎn),
∴0＝－2√（a^2－b^2）＋2＝0,∴a^2－b^2＝1,∴a^2＝1＋4＝5.
于是,滿足條件的橢圓方程是：x^2/5＋y^2/4＝1.