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  • 若點F是橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦點,過點F作圓x^2+y^2=b^2的切線交橢圓于點P,切點Q為線段FP中點,則橢圓的離心率為

    若點F是橢圓x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦點,過點F作圓x^2+y^2=b^2的切線交橢圓于點P,切點Q為線段FP中點,則橢圓的離心率為
    數(shù)學人氣:714 ℃時間:2020-05-05 03:57:06
    優(yōu)質(zhì)解答
    e=v5/3.
    原因如下:
    設(shè)右焦點為E
    由題意可得PF=2v(c^2-b^2)
    連接PO
    因為PO=FO=OE
    所以PFE三點是以o為圓心的圓上三點
    PFE是直角三角形
    PF^2+PE^2=FE^2
    得PE=2b
    又PF+PE=2a
    得a=3/2b
    c=v5/2b
    所以c/a=v5/3
    希望你滿意!
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