設長方體的體對角線長度為4,過每一頂點有兩條棱,與對角線的家教都是60°,則此長方體的體積是
設長方體的體對角線長度為4,過每一頂點有兩條棱,與對角線的家教都是60°,則此長方體的體積是
不是家教 是夾角
不是家教 是夾角
數(shù)學人氣：449 ℃時間：2020-04-07 13:27:36
優(yōu)質解答
由題意可知：與對角線成60度角的兩條棱和對角線所在的直角三角形中,兩條棱所對的角都是30度,可得兩條棱的長度為2,可見長方體有兩個相對的面是邊長為2的正方形.而60度夾角所對的直角邊（也是4個長方形的對角線）的長度為：√（4²-2²）=2√3,而長方形的長為：（2√3）²-2²=2√2,所以長方體的面積為：2*2*2√2=8√2（平方）
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