設(shè)總路程為S
甲所需的時間
=1/[(1/2)/a+(1/2)/b]
=2ab/(a+b)
乙所需的時間
=a*1/2+b*1/2)/1
=(a+b)/2
然后用甲所用的時間減去乙所用的時間:
2ab/(a+b)-(a+b)/2
=[4ab-(a+b)^2]/[2(a+b)]
=(a-b)^2/[2(a+b)]
當a=b時,上式的結(jié)果為0,說明甲乙同時到達
當a不等于b時,上式的結(jié)果都是正數(shù),說明甲用的時間比乙多,所以此種情況下乙先到達