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    從火車上下來的兩個旅客，他們沿著同一方向到同一地點(diǎn)去，甲旅客一半路程以速度a行走，另一半路程以速度b行走；乙旅客一半的時間以速度a行走，另一半時間以速度b行走，問哪個旅客先
    

    從火車上下來的兩個旅客，他們沿著同一方向到同一地點(diǎn)去，甲旅客一半路程以速度a行走，另一半路程以速度b行走；乙旅客一半的時間以速度a行走，另一半時間以速度b行走，問哪個旅客先到達(dá)目的地？（速度單位都相同，且速度a≠速度b）
    

    數(shù)學(xué)人氣：573 ℃時間：2019-11-06 14:56:14
    

    優(yōu)質(zhì)解答
    

    設(shè)甲乙兩人走的路程為x，
    甲用的時間為
    1
    2
    （
    x
    a
    +
    x
    b
    ），乙用的時間為
    x
    a+b
    2
    =
    2x
    a+b
    ，
    ∵
    1
    2
    （
    x
    a
    +
    x
    b
    ）-
    2x
    a+b
    =
    bx(a+b)+ax(a+b)?4abx
    2ab(a+b)
    =
    (a2+b2)x
    ab(a+b)
    ＞0，
    ∴
    x
    a
    +
    x
    b
    ＞
    2x
    a+b
    ，
    則乙旅客先到達(dá)目的地．
    

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