如果直線y=kx-1與雙曲線x^2-y^2=4沒有公共點(diǎn),求k的取值范圍.有一步過程疑問!
直線y=kx-1與雙曲線x^2-y^2=4沒有公共點(diǎn)
y=kx-1
x^2-y^2=4
聯(lián)立方程無解
將y=kx-1帶入x^2-y^2=4
得
x^2-（kx-1）^2=4
x^2-(kx)^2+2kx-1=4
(1-k^2)x^2+2kx-5=0
當(dāng)1-k^2=0時(shí),即k=±1,方程有解,所以k不等于±1
所以1-k^2不等于0
即(1-k^2)x^2+2kx-5=0方程無解
該方程的判別式小于0
判別式4k^2-4×（1-k^2）×（-5）
=4k^2+20-20k^2
=-16k^2+205/4
即k>√5/2或k