由題意令

x2-y2=4 y=kx-1

，得x²-（kx-1）²=4，整理得（1-k²）x+2kx-5=0
當(dāng)1-k²=0，k=±1時，顯然符合條件；
當(dāng)1-k²≠0時，有△=20-16k²≥0，解得-

5

2

≤k≤

5

2

．
綜上，k取值范圍是k=±1，-

5

2

≤k≤

5

2

故答案為k=±1，-

5

2

≤k≤

5

2