∵x2+x+2=（x+1）2-x，對于一切x，（x+1）2-x＞0恒成立，
∴原不等式去分母，整理得：x2+（k-2）x+2k-4＞0，
∵當x∈R時，不等式恒成立，
∴二次函數(shù)y=x2+（k-2）x+2k-4和x軸沒有交點，
∴判別式小于0，即（k-2）2-4（2k-4）＜0，
整理得：k2-12k+20＜0，即（k-10）（k-2）＜0
解得：2＜k＜10，
則k的取值范圍是2＜k＜10．
故答案為：2＜k＜10
不等式3x2+kx+2kx2+x+2＞2對一切x都成立，則k的取值范圍為_．
不等式
＞2對一切x都成立，則k的取值范圍為______．
| 3x2+kx+2k |
| x2+x+2 |
數(shù)學人氣：546 ℃時間：2020-05-26 09:28:21
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