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設m>1,在約束條件y≥xy≤mxx+y≤1下,目標函數z=x+5y的最大值為4,則m的值為_.
設m>1,在約束條件
y≥x
y≤mx
x+y≤1
下,目標函數z=x+5y的最大值為4,則m的值為______.
數學
人氣:653 ℃
時間:2020-01-26 02:13:06
優(yōu)質解答
作出不等式組
y≥x
y≤mx
x+y≤1
表示的平面區(qū)域,
得到如圖的△ABO及其內部,其中A(
1
m+1
,
m
m+1
),B(1,1),O(O,0)
設z=F(x,y)=x+5y,將直線l:z=x+5y進行平移,
當l經過點A時,目標函數z達到最大值
即z
最大值
=F(
1
m+1
,
m
m+1
)=
1
m+1
+5?
m
m+1
=4
解之得m=3
故答案為:3
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已知x,y滿足約束條件x>=1,x-3y
設m>1,在約束條件y≥xy≤mxx+y≤1下,目標函數z=x+my的最大值小于2,則m的取值范圍為( ?。?A.(1,1+2) B.(1+2,+∞) C.(1,3) D.(3,+∞)
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