證明：
（a^4+b^4）-（a^3b+ab^3）
=（a^4-a^3b）-（ab^3-b^4）
=a^3（a-b）-b^3（a-b）
=（a-b）（a^3-b^3）
=（a-b）^2（a^2+ab+b^2）
因為（a-b）^2≥0,
a.b都是正數(shù),所以a^2+ab+b^2>0
所以（a-b）^2（a^2+ab+b^2）≥0
所以（a^4+b^4）-（a^3b+ab^3）≥0
a^4+b^4大于等于a^3b+ab^3