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  • 把長為72cm的鐵絲剪成相等的兩段,用一段彎成一個矩形,另一段彎成一個腰長為13cm的等腰三角形,如果矩形面積與等腰三角形面積相等,求矩形的邊長.(結(jié)果化簡后若有根號請予以保留)

    把長為72cm的鐵絲剪成相等的兩段,用一段彎成一個矩形,另一段彎成一個腰長為13cm的等腰三角形,如果矩形面積與等腰三角形面積相等,求矩形的邊長.(結(jié)果化簡后若有根號請予以保留)
    數(shù)學(xué)人氣:970 ℃時間:2020-04-29 03:26:07
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)矩形的一邊長為xcm,則其另一邊長為(18-x)cm.(1分)
    由題意,等腰三角形的周長為36cm,已知腰長為13cm,則其底邊長為10cm,
    根據(jù)勾股定理等腰三角形底邊上的高為
    132-52
    =12
    (cm).(3分)
    由矩形面積與等腰三角形面積相等,得x(18-x)=
    1
    2
    ×10×12
    ,(6分)
    解得x=
    21

    當(dāng)x=9+
    21
    時,18-x=9-
    21
    ;當(dāng)x=9-
    21
    時,18-x=9+
    21

    答:矩形的一邊長為(9+
    21
    )cm,另一邊長為(9-
    21
    )cm.(8分)
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