把長為36cm的鐵絲剪成相等的兩段,用一段彎成一個矩形,另一段彎成一個有一條邊長為5 cm的等腰三角形,如果矩形面積與等腰三角形的面積相等,求矩形的長和寬(要詳細的過程)
把長為36cm的鐵絲剪成相等的兩段,用一段彎成一個矩形,另一段彎成一個有一條邊長為5 cm的等腰三角形,如果矩形面積與等腰三角形的面積相等,求矩形的長和寬(要詳細的過程)
數(shù)學(xué)人氣:108 ℃時間:2019-11-23 10:58:26
優(yōu)質(zhì)解答
由題可知,兩段鐵絲分別長18cm,設(shè)矩形長為a,寬為b(1)若等腰三角形的腰長為5cm則底邊=18-5*2=8cm,高=√(5²-4²)=3cm面積=8×3÷2=12cm².所以ab=12cm²而a+b=9cm聯(lián)立可解得a=(9+√33)/2,b==(9-√...聯(lián)立可解得a=(9+√21)/2,b==(9-√21)/2 是由哪個方程得來的??ab=15a+b=9所以a、b為一元二次方程x²-9x+15=0的兩個根由求根公式,解得x=(9±√21)/2因為a為長,b為寬,故a>b所以a=(9+√21)/2,b=(9-√21)/2
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