向量組線性相關(guān)當(dāng)且僅當(dāng)相應(yīng)的格拉姆行列式等于零.怎么證?
向量組線性相關(guān)當(dāng)且僅當(dāng)相應(yīng)的格拉姆行列式等于零.怎么證?
數(shù)學(xué)人氣：539 ℃時(shí)間：2020-02-05 06:08:31
優(yōu)質(zhì)解答
a1,a2,...,am,若線性相關(guān),則存在不全為0的數(shù)k1,...,km使得k1a1+...+kmam=0,于是(k1a1+...+kmam）^T(k1a1+...+kmam)=0,即k^TGk=0,其中k是分量為k1,...,km的向量,G是Gram矩陣.于是G奇異,即行列式等于0（注意G是半正定...
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