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  • 已知y>x>0,比較x+a/y+a(a>0)與x/y的大小,并說明理由

    已知y>x>0,比較x+a/y+a(a>0)與x/y的大小,并說明理由
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    數(shù)學人氣:725 ℃時間:2020-06-15 22:44:02
    優(yōu)質(zhì)解答
    x+a/y+a>x/y
    設:h=x+a/y+a - x/y
    (y+a)*y*h=y(x+a) - x(y+a)
    =xy+ya-xy-xa
    =ya-xa
    =a(y-x)
    因為y>x>0
    所以y-x>o,又因為a>0
    所以:a(y-x)>0,(y+a)yh>0
    而y+a>0,y>0
    所以h>0
    x+a/y+a>x/y
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