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  • 已知全集U=R,且集合A={x|x^2+ax-12=0},B={x|x^2+bx+b^2-28≠0},若A∩CUB={2},求a,b的值.

    已知全集U=R,且集合A={x|x^2+ax-12=0},B={x|x^2+bx+b^2-28≠0},若A∩CUB={2},求a,b的值.
    過程
    數(shù)學(xué)人氣:644 ℃時(shí)間:2020-05-04 00:36:54
    優(yōu)質(zhì)解答
    因A∩B補(bǔ)={2}所以2是方程x²+ax-12=0的解,代入得:4+2a-12=0,解得a=4即方程x²+4x-12=0,解得x=2或x=-6所以A={2,-6}同樣2也是方程x²+bx+b²-28=0的解代入得:4+2b+b²-28=0,即b²+2b-24=0,...是x²+bx+b²-28≠0
    不是x²+bx+b²-28=0是的,
    因?yàn)?br/>A∩B補(bǔ)={2}
    所以B的補(bǔ)集中有2

    那么B中就沒有2
    而B中是x²+bx+b²-28≠0,

    那么沒有2,也就是2是x²+bx+b²-28=0的解了。


    簡(jiǎn)單說:
    B的補(bǔ)集就是x²+bx+b²-28=0
    而B的補(bǔ)集中有2,所以2是x²+bx+b²-28=0的解
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