計(jì)算由曲線y^2=2x和y=x-4所圍成的圖形面積,答案給的是18,而且過程是：交點(diǎn)是(8,4)(2,-2),而且積分分為兩個(gè)部分,一個(gè)是[0,2],另一個(gè)[2,8],分開求積分.
計(jì)算由曲線y^2=2x和y=x-4所圍成的圖形面積,答案給的是18,而且過程是：交點(diǎn)是(8,4)(2,-2),而且積分分為兩個(gè)部分,一個(gè)是[0,2],另一個(gè)[2,8],分開求積分.
S=2∫√(2x) dx + ∫[√(2x)-x+4]dx
前者積分范圍[0,2],后者[2,8]
18
但我覺得在（2,4）部分x軸下半部分還有面積,照答案算應(yīng)沒算上那部分,面積不是與x軸圍成的面積嗎?
S=2∫√(2x) dx + ∫[√(2x)-x+4]dx
前者積分范圍[0,2],后者[2,8]
18
但我覺得在（2,4）部分x軸下半部分還有面積,照答案算應(yīng)沒算上那部分,面積不是與x軸圍成的面積嗎?
數(shù)學(xué)人氣：734 ℃時(shí)間：2020-05-09 14:57:14
優(yōu)質(zhì)解答
答案沒有錯(cuò),你想錯(cuò)了.后面那個(gè)積分,你注意,是拋物線減去直線,而在[2,4]區(qū)間上,直線就是在x軸下方,所以沒有任何問題.你把圖畫出來仔細(xì)看看就知道了.此題更簡單的方法應(yīng)該是用y作積分變量,這樣根本不需要分成兩個(gè)區(qū)間...
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