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  • 平行四邊形ABCD中,AC是一條對(duì)角線(xiàn),∠B=∠DAC,延長(zhǎng)BC至E點(diǎn),使CE=BC,連接DE,試說(shuō)明:四邊形ABED是等腰

    平行四邊形ABCD中,AC是一條對(duì)角線(xiàn),∠B=∠DAC,延長(zhǎng)BC至E點(diǎn),使CE=BC,連接DE,試說(shuō)明:四邊形ABED是等腰
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    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:ABCD是平行四邊形,∠B=∠ADC
    因?yàn)椤螧=∠DAC,所以∠DAC=∠ADC.AC=CD
    因?yàn)锳B=CD,所以AC=AB
    △ABC和△DCE中
    AB=CD,
    AB‖CD,∠ABC=∠DCE
    BC=CE
    因此△ABC≌△DCE
    AC=DE.所以AB=DE
    四邊形ABED,AD‖BE,AB=DE,且AB不平行DE
    因此是等腰梯形
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