設(shè)運(yùn)動了t秒,則AP=t,CQ=t,BQ=4-t,圓與AB切于M,
由切割線定理,得,
AM^2=AP*AC=3t
BM^2=4(4-t)
所以AM=√3t,BM=√4(4-t)
由AB=5,得方程,√3t+√4(4-t)=5,
移項(xiàng),√3t-5=√4(4-t)
平方整理,得,
7t+9=√300t
平方,得,49t^2-174t+81=0,
（49t-27）（t-3）=0
解得t1=27/49,t2=3
所以當(dāng)t=27/49,或3秒時(shí)以PQ為直徑的圓與直線AB相切
在Rt△ABC中,∠C=90,AC=3,BC=4,點(diǎn)P以一定的速度沿AC邊由A向C運(yùn)動,點(diǎn)Q以1cm/s速度沿CB邊由C向B運(yùn)動.設(shè)P、Q同時(shí)運(yùn)動,且當(dāng)一點(diǎn)運(yùn)動到終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t(s).求：若點(diǎn)P以1cm/s的速
在Rt△ABC中,∠C=90,AC=3,BC=4,點(diǎn)P以一定的速度沿AC邊由A向C運(yùn)動,點(diǎn)Q以1cm/s速度沿CB邊由C向B運(yùn)動.設(shè)P、Q同時(shí)運(yùn)動,且當(dāng)一點(diǎn)運(yùn)動到終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t(s).求：若點(diǎn)P以1cm/s的速度運(yùn)動,在整個(gè)運(yùn)動過程中,以PQ為直徑的圓能否與直線AB相切?若不能,說明理由.
數(shù)學(xué)人氣：684 ℃時(shí)間：2019-08-25 04:54:54
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