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  • 已知正四棱臺ABCD—A1B1C1D1的上下底的邊長為4和6,求正四棱臺的體積和表面積

    已知正四棱臺ABCD—A1B1C1D1的上下底的邊長為4和6,求正四棱臺的體積和表面積
    數(shù)學(xué)人氣:671 ℃時間:2020-05-10 12:08:46
    優(yōu)質(zhì)解答

    (1)求體積:補全了棱臺為棱錐,大棱錐減小棱錐的體積即得

    大棱錐的高H=3*3/1=9

    V=(1/3)*6*6*9-(1/3)*4*4*(9-3)=76

    (2)表面積:關(guān)鍵是求側(cè)面一個梯形的高

    側(cè)面的一個梯形的高h=√(3*3+1*1)=√10

    側(cè)面一個梯形的面積=(4+6)*√10/2=5√10

    表面積S=4*4+

     

    6*6+4*5√10=52+20√10

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