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  • 在四棱臺(tái)ABCD-A1B1C1D1中,上下底分別是邊長為1和2的正方形,側(cè)棱DD1垂直平面ABCD,DD1=2

    在四棱臺(tái)ABCD-A1B1C1D1中,上下底分別是邊長為1和2的正方形,側(cè)棱DD1垂直平面ABCD,DD1=2
    求證,A1C1與AC共面;B1D1與BD共面
    數(shù)學(xué)人氣:512 ℃時(shí)間:2020-05-11 01:17:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    按棱臺(tái)的定義,掕錐用平行與底面的平面截去頂點(diǎn)部分,剩下的部分就是棱臺(tái).
    因此,只要是棱臺(tái),任何兩個(gè)側(cè)棱都共面(延長線有公共點(diǎn):原掕錐頂點(diǎn).)
    ∴AA1,CC1共面.A,A1,C,C1在同一平面上.A1C1與AC共面.同理B1D1與BD共面.
    [與棱臺(tái)的尺寸無關(guān)!]
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