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  • 若圖1中的線段長為1,將此線段三等分,并以中間的一段為邊作等邊三角形,然后去掉這一段,得到圖2,再將圖2中的每一段作類似變形,得到圖3,按上述方法繼續(xù)下去得到圖4,則圖4中的折

    若圖1中的線段長為1,將此線段三等分,并以中間的一段為邊作等邊三角形,然后去掉這一段,得到圖2,再將圖2中的每一段作類似變形,得到圖3,按上述方法繼續(xù)下去得到圖4,則圖4中的折線的總長度為( ?。?br/> A. 2
    B.
    16
    27

    C.
    16
    9

    D.
    64
    27
    數學人氣:971 ℃時間:2020-04-16 06:19:52
    優(yōu)質解答
    由題意得:在圖2中,折線的長度為:1+
    1
    3
    =
    4
    3
    ;
    在圖3中,折線的長度為:
    4
    3
    +
    4
    3
    ×
    1
    3
    =
    16
    9

    在圖4中,折線的長度為:
    16
    9
    +
    16
    9
    ×
    1
    3
    =
    64
    27

    故選D.
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