高中有點難度的數(shù)列
高中有點難度的數(shù)列
設數(shù)列{an}的各項都是正數(shù),且對任意n∈N*都有a1^3+a2^3+a3^3=(Sn)^2,記Sn為數(shù)列{an}的前n項和
(1)求證：an^2=2Sn-an
(2){an}的通項公式
（3）若bn=3^n+(-1)^（n-1）*k*2^an(k為非零常數(shù),n∈N*)問是否存在整數(shù)k,使得對任意n∈N*,都有bn+1大于bn
設數(shù)列{an}的各項都是正數(shù),且對任意n∈N*都有a1^3+a2^3+a3^3=(Sn)^2,記Sn為數(shù)列{an}的前n項和
(1)求證：an^2=2Sn-an
(2){an}的通項公式
（3）若bn=3^n+(-1)^（n-1）*k*2^an(k為非零常數(shù),n∈N*)問是否存在整數(shù)k,使得對任意n∈N*,都有bn+1大于bn
數(shù)學人氣：653 ℃時間：2020-10-01 22:51:07
優(yōu)質解答
1A1^3+A2^3+A3^3+.+An^3=Sn^2 A1^3+A2^3+A3^3+.+A(n+1)^3=S(n+1)^2 兩式相減,得 A(n+1)^3=(S(n+1)-Sn)(S(n+1)+Sn) =A(n+1)(2S(n+1)-A(n+1)) 所以 A(n+1)^2+A(n+1)=2S(n+1) An^2+An=2Sn 2兩式相減,得 A(n+1)*(A(n+1)-...
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