設m為實數(shù),且tanα,tanβ是方程mx^2+(2m+3)x+(m-2)=0的兩個實數(shù)根,求tan(α+β)的最小值
設m為實數(shù),且tanα,tanβ是方程mx^2+(2m+3)x+(m-2)=0的兩個實數(shù)根,求tan(α+β)的最小值
數(shù)學人氣：744 ℃時間：2020-06-14 23:37:51
優(yōu)質(zhì)解答
由韋達定理知：tanx tany=-(2m 3)/m,tanx*tany=(m-2)/m（我手機打不出拉丁字母,用xy代替）.tan(x y)=(tanx tany)/(1-tanx*tany)代入可化簡得：tan(x y)=-m-(3/2),因為有兩實數(shù)根,所以其判別式大于等于零,可解得m>=-9...
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