根據(jù)行列式的定義,
它的項(xiàng): 是從行列式的數(shù)表中 每行每列恰好取一個元(這里共4個) 做乘積 得來的,
項(xiàng)的正負(fù)號: 把這4個數(shù) 按行標(biāo)的自然序排列, 其列標(biāo)排列逆序數(shù)的奇偶性決定, 奇為負(fù)偶為正
所以含a11a23因子的項(xiàng)應(yīng)該有:a11a23a32a44(第3行取a32, 第4行取a44)
a11a23a34a42(第3行取a34, 第4行取a42)
(注意項(xiàng)的構(gòu)成, 每行每列取一個, 所以就這2項(xiàng)滿足要求了)
再看看它們的正負(fù)號. 我已經(jīng)把它們按行標(biāo)的自然序排好了, 算算逆序數(shù)就行了
1324的逆序:32(奇數(shù)個)1342的逆序: 32,42(偶數(shù)個)
所以 四階行列式中含有因子a11 a23的項(xiàng)有: - a11a23a32a44 , a11a23a34a42解: 含a11a23因子的一般項(xiàng)為 (-1)^ t(13j3j4) a11a23a3j3a4j4 [注:其中^表示冪, t表示逆序數(shù)符號, j3 中3是下標(biāo)] 其中 j3,j4 分別取2,4 或 4,2 因?yàn)?t(1324) = 1, t(1342) = 2 所以 四階行列式中含有因子a11 a23的項(xiàng)有: - a11a23a32a44 , a11a23a34a42