設光盤的圓心為O，連接OC，OB，OA，如圖所示：

∵AC，AB分別為圓O的切線，
∴AO為∠CAB的平分線，OC⊥AC，OB⊥AB，又∠CAD=60°，
∴∠OAC=∠OAB=

1

2

∠CAB=60°，
在Rt△AOB中，∠OAB=60°，AB=6cm，
∴tan∠OAB=tan60°=

OB

AB

，即

OB

6

=

3

，
∴OB=6

3

cm，
則光盤的直徑為12

3

cm．
故答案為：12

3