所謂冪數(shù)列,一般指數(shù)列中各數(shù)字之間在等差數(shù)列的基礎(chǔ)上進(jìn)行乘方運(yùn)算后重新進(jìn)行排列.相對(duì)于簡單的等差和等比數(shù)列來說,乘方值數(shù)列及乘方值數(shù)列的變式較具有迷惑性,但對(duì)其排列的規(guī)律進(jìn)行研究后,仍可以很快地計(jì)算分析出數(shù)列中待補(bǔ)足項(xiàng).
例題1：19,28,39,（ ）,67,84
a.50 b.52 c.54 d.56
【解析】答案為b.這是一道平方型數(shù)列的變式,其規(guī)律是4,5,6,7,8,9的平方后再加3,因此空格內(nèi)應(yīng)為7的平方加3,得52.這種在平方數(shù)列的基礎(chǔ)上加減乘除一個(gè)常數(shù)或有規(guī)律的數(shù)列,可以被看作是平方型數(shù)列的變式,考生只要把握了平方規(guī)律,問題就可以化繁為簡了.
例題2：0,7,26,63,（）
a.125 b.124 c.100 d.99
【解析】答案為b.這道題是立方值數(shù)列的變式.經(jīng)過仔細(xì)觀察和運(yùn)算我們?nèi)钥梢酝扑愠鲞@個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)式為a3-1,得出這一步,這道題就可以說大功告成了.
知道冪數(shù)列的通式后求和就容易了,例如例題一、19,28,39,52 ,67,84的求和 s=（4*4+3）+（5*5+3）+（6*6+3）+（7*7+3）+（8*8+3）+（9*9+3）=（4*4+5*5+6*6+7*7+8*8+9*9）+6*3=.
華師一附中高一(16)班的柳智宇的那篇《冪數(shù)列求和縱橫引論》不容易找到,你可以寫信給他本人索取嘛,你說自己也是數(shù)學(xué)愛好者,愿意和他一起探討一下這個(gè)問題.