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  • 已知函數(shù)f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|

    已知函數(shù)f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|<π/2)的圖像過點(diǎn)P(π/12,0)
    且圖像上與點(diǎn)P最近的一個(gè)最低點(diǎn)是Q(-π/6,-2)
    (1)求函數(shù)f(x)的解析式
    數(shù)學(xué)人氣:867 ℃時(shí)間:2020-03-22 03:27:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0,|φ|<π/2)的圖像過點(diǎn)P(π/12,0),
    ∴wπ/12+φ=kπ,k∈Z,
    圖像上與點(diǎn)P最近的一個(gè)最低點(diǎn)是Q(-π/6,-2),
    ∴-wπ/6+φ=(k-1/2)π,A=2,
    相減得wπ/4=π/2,w=2,
    ∴φ=(k-1/6)π,|φ|<π/2,
    ∴k=0,φ=-π/6,
    ∴f(x)=2sin(2x-π/6).
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