在實數(shù)里只有代數(shù)數(shù)和超越數(shù),那我想問的是,在[1,10]區(qū)間內(nèi),代數(shù)數(shù)多,還是超越數(shù)多,要證明.
在實數(shù)里只有代數(shù)數(shù)和超越數(shù),那我想問的是,在[1,10]區(qū)間內(nèi),代數(shù)數(shù)多,還是超越數(shù)多,要證明.
數(shù)學(xué)人氣：621 ℃時間：2020-04-28 12:00:06
優(yōu)質(zhì)解答
超越數(shù)多.理解這個結(jié)論需要有一點集合基數(shù)的知識.下面證明代數(shù)數(shù)只有可數(shù)個.一旦證畢,利用熟知的事實“實數(shù)不可數(shù)”,就可以推出超越數(shù)多.1.整系數(shù)多項式全體是可數(shù)的.任一整系數(shù)多項式,定義它的“高度”為各項系數(shù)絕...
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