有理數(shù)集可數(shù),這個應(yīng)該知道.而代數(shù)數(shù)是有理系數(shù)多項(xiàng)式的根.而對于一個n次有理系數(shù)多項(xiàng)式來,他的根只有有限多個.而所有n次有理系數(shù)多項(xiàng)式與Q^n等式,所以是可數(shù)的.所以,對于固定的n,所有根的集合是可數(shù)個有限集的并是...等勢，寫錯。Q^n指有理數(shù)Q的n次笛卡爾積。對應(yīng)方式是利用多項(xiàng)式系數(shù)對應(yīng)Q^n一個點(diǎn)。這是一單射，說明n次有理系數(shù)多項(xiàng)式至多可數(shù)。而n次有理系數(shù)多項(xiàng)式有無限個，說明至少可數(shù)。