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  • 四支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽每兩隊(duì)都曬一場,每場勝者得三分負(fù)者得零分,平局雙方各得一分,比賽結(jié)束時(shí),4支

    四支足球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽每兩隊(duì)都曬一場,每場勝者得三分負(fù)者得零分,平局雙方各得一分,比賽結(jié)束時(shí),4支
    球隊(duì)的得分恰好是四個(gè)連續(xù)的自然數(shù),循環(huán)賽中,第四名輸給了第幾名?
    數(shù)學(xué)人氣:476 ℃時(shí)間:2020-04-02 23:46:14
    優(yōu)質(zhì)解答
    很顯然,分出勝負(fù)的比賽雙方得分之和,要比打平比賽多一分
    四支球隊(duì)一共要賽6場,如果都分出勝負(fù),則四支球隊(duì)總分為6×3=18分
    如果都打成平局,總分為6×2=12分
    我們知道:1+2+3+4=10 2+3+4+5=14 3+4+5+6=18(得4分的球隊(duì)肯定打平了一場,這與全都分出勝負(fù)矛盾,所以舍去)
    所以四支球隊(duì)可能的分?jǐn)?shù)只可能為2、3、4、5
    第四名積2分,勝:0 平:2 負(fù):1
    第三名積3分,①勝:0 平:3 負(fù):0 ②勝:1 平:0 負(fù):2(因?yàn)榭倓賵觥倏傌?fù)場,舍去)
    第二名積4分,勝:1 平:1 負(fù):1
    第一名積5分,勝:1 平:2 負(fù):0
    所以第①種情況,第四名只可能輸給第二名
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