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  • 概率論里面,什么是示性函數(shù),要求能舉一個(gè)簡(jiǎn)單的例子說明.

    概率論里面,什么是示性函數(shù),要求能舉一個(gè)簡(jiǎn)單的例子說明.
    看了很多網(wǎng)上的定義,有關(guān)于什么可測(cè)性的東西,很難看懂,所以希望高手能深入淺出地講一下,
    還有就是示性函數(shù)有什么用
    數(shù)學(xué)人氣:718 ℃時(shí)間:2020-04-18 21:32:37
    優(yōu)質(zhì)解答
    示性函數(shù)就是在某個(gè)集合上取1,其他地方取0的函數(shù) 一般都寫個(gè)1A什么.A就是那個(gè)集合.例子.[0,1]上示性函數(shù)就是在[0,1]取1,其他取0.
    測(cè)度論很難.主要是要定義集合的長(zhǎng)度.一般遇到的都是可測(cè)的集合,borel集都可測(cè).可以證明borel集和可測(cè)集就差一個(gè)0測(cè)度.borel集應(yīng)該書上有吧,就是各種開閉區(qū)間和單點(diǎn)什么.
    示性函數(shù)的期望就是這個(gè)集合的概率.E1A=P(A).有很多證明都要從示性到簡(jiǎn)單函數(shù)再一步步往下證明,里面牽涉很多實(shí)變分析內(nèi)容,如果要深究參考實(shí)分析.
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