n-2=
| n(n-3) |
| 2 |
整理得：n2-5n+4=0，
即（n-1）（n-4）=0，
解得：n1=4，n2=1（不合題意舍去），
所以內(nèi)角和為（4-2）×180°=360°．
已知從多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的所有對(duì)角線將多邊形分成三角形的個(gè)數(shù)恰好等于該多邊形所有對(duì)角線的條數(shù)，求此多邊形的內(nèi)角和．
已知從多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的所有對(duì)角線將多邊形分成三角形的個(gè)數(shù)恰好等于該多邊形所有對(duì)角線的條數(shù)，求此多邊形的內(nèi)角和．
數(shù)學(xué)人氣：643 ℃時(shí)間：2020-01-29 08:59:42
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)多邊形為n邊形，由題意，得
n-2=
，
整理得：n2-5n+4=0，
即（n-1）（n-4）=0，
解得：n1=4，n2=1（不合題意舍去），
所以內(nèi)角和為（4-2）×180°=360°．
n-2=
整理得：n2-5n+4=0，
即（n-1）（n-4）=0，
解得：n1=4，n2=1（不合題意舍去），
所以內(nèi)角和為（4-2）×180°=360°．
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