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  • 如果從多邊形一個頂點出發(fā)的所有對角線,把多邊形分成的三角形的個數(shù)恰好等于該多邊形的所有對角線的條數(shù),

    如果從多邊形一個頂點出發(fā)的所有對角線,把多邊形分成的三角形的個數(shù)恰好等于該多邊形的所有對角線的條數(shù),
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    數(shù)學人氣:512 ℃時間:2019-12-01 13:19:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    對角線數(shù)=(n-3)n/2
    一個頂點把多邊形分成的三角形個數(shù)等于 n-3+1=n-2
    若 n-2=n(n-3)/2
    n²-5n+4=0
    (n-4)(n-1)=0
    即邊數(shù)為1或為4,邊數(shù)為1不成立,因此邊數(shù)等于4.
    對于四邊形,對角線數(shù)為2,每個頂點的對角線分四邊形為兩個三角形.
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